Comment calculer un pourcentage ?

Qu’est-ce qu’un pourcentage ?

Le pourcentage c’est la manière d’exprimer une proportion, le rapport entre une partie et un tout. On compare cette proportion à une base de 100. En d’autres termes, un pourcentage c’est une fraction avec 100 comme dénominateur. On écrit les pourcentages avec le symbole %.

On utilise les pourcentages dans plusieurs situations :

• Exprimer le pourcentage d’une valeur
• La valeur d’un pourcentage
• Une évolution à la hausse
• Une évolution à la baisse

Comment calculer le pourcentage d’une valeur ?

Pour calculer le pourcentage d’une valeur, on utilise la formule suivante :

(100 x valeur partielle) / valeur Totale

• Si la valeur partielle est supérieure à la valeur totale, le pourcentage sera supérieur à 100%
• Si la valeur partielle est inférieure à la valeur totale, le pourcentage sera inférieur à 100%

Exemple de calcul de pourcentage d’une valeur : dans une classe de 30 élèves (valeur totale), 12 sont des filles (valeur partielle). Quelle est le pourcentage de filles dans cette classe ?

Réponse = (100 x 12) / 30 = 40%

Le pourcentage de filles dans cette classe est de 40%.

Comment calculer la valeur (nombre) d’un pourcentage ?

Pour calculer la valeur numérique d’un pourcentage, on multiplie la valeur totale par le pourcentage / 100. Autrement dit :

Valeur totale x (pourcentage / 100)

Exemple de calcul de la valeur numérique d’un pourcentage : Dans un collège de 400 élèves (valeur totale), 28% (pourcentage) des élèves sont en 3ème. Combien d’élèves de ce collège sont en 3ème ?

Ici on doit donc trouver combien font 28% de 400

Réponse = 400 x (28 / 100) = 112

Il y a donc 112 élèves en classe de 3ème dans ce collège.

Comment calculer une diminution, une réduction, une promotion ?

Pour calculer une diminution de y%, on utilise la formule suivante :

Somme de base x (1 – y/100)

Remarque : “(1 – y/100)” est appelé le Coefficient Multiplicateur.

Exemple de calcul de réduction : Pendant la période des soldes, une remise de 30% est appliquée sur le prix d’un pantalon. Le pantalon vaut initialement 70 euros. Quel est le montant de la réduction ? Combien coûte le pantalon une fois la remise appliquée ?

Réponse = 70 x (30/100) = 21 euros

Le montant de la réduction est de 21 euros. On a calculé ici la valeur correspondant au pourcentage de remise.

Réponse = 70 x (1 – 30/100) = 49 euros

Après réduction, le prix du pantalon est de 49 euros

Comment calculer une augmentation, une hausse ?

Pour calculer une augmentation de y %, on utilise la formule suivante :

Somme de base x (1 + y/100)

Remarque : “( 1 + y/100)” est appelé le Coefficient Multiplicateur.

Exemple de calcul d’augmentation : Le jeu-vidéo Dog of War coûte 35 euros. Son prix augmente de 12%. Quel est le montant de l’augmentation ? Quel est le prix du jeu après augmentation du prix ?

Réponse = 35 x (12/100) = 4,20 euros

Le montant de l’augmentation est de 4,20€.

Réponse = 35 x (1 + 12/100) = 39,20 euros

Le prix du jeu est passé de 35 à 39,20€ avec l’augmentation.