Le théorème de Pythagore

Le théorème de Pythagore

Le théorème de Pythagore est sans aucun doute l’une des notions de collège les plus importantes en maths ! Il permet notamment de calculer la longueur d’un côté d’un triangle rectangle, ou encore de connaître la nature d’un triangle. Prépare tes épreuves du dnb 2017/2018 en toute tranquilité avec digiSchool !

19 mars 2018 | digiSchool Brevet | 16 avis

Le théorème de Pythagore

Le théorème de Pythagore

Si un triangle est rectangle, alors le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés du triangle : Dans notre cas BC² = AC² + AB²

triangle rectangle theoreme de pythagore

Exercice: Théorème de Pythagore

Soit un triangle rectangle tel que AC= 12 et AB=9

Calculez AB avec l’aide du théorème de Pythagore.

Si ABC est un triangle rectangle alors :

BC² = AC² + AB² = 12² + 9² = 144 + 81 = 225

BC = √225 = 15

Voir le cours sur le Théorème de Pythagore

Réciproque du théorème de Pythagore

Dans un triangle, si le carré de la longueur d’un côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, alors le triangle est rectangle.

Contraposée du théorème de Pythagore

Dans un triangle rectangle, si le carré de la longueur du plus grand côté n’est pas égal à la somme des carrés des deux autres longueurs, alors le triangle n’est pas rectangle.

Exercice: Réciproque du théorème de Pythagore

Soit un triangle tel que AB = 9, AC = 8 et BC = 12

En utilisant la réciproque du théorème de Pythagore dites si le triangle est rectangle ou non ?

Calculons tout d’abord BC² = 12² = 144

Calculons ensuite AB² + AC² = 9² + 8² = 81 + 64 = 145

BC² ≠ AB² + AC² le triangle ABC n’est donc pas rectangle

Pour aller plus loin…

Regarde nos vidéos de cours et lives de révisions en replay !

Les avis sur cet article

J’ai mon brevet Blanc aujourd’hui j’espère que cela m’aidera

par - le 22 décembre 2017

j’ai peur de rate mon brevet

par - le 22 avril 2017

Mercie

par - le 11 décembre 2016

Attention ! dans la phrase ” Calculez AB avec l’aide du théorème de Pythagore. ” ce n’est pas AB qu’il faut calculer mais BC car ils nous donnent déjà la longueur de AB.

par - le 14 juin 2016
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