Corrigé Sujet Zéro Mathématiques et SVT Technologie - Brevet des Collèges

Corrigé Sujet Zéro Mathématiques et SVT Technologie - Brevet des Collèges

Voici le corrigé du sujet zéro de l'épreuve de Mathématiques et SVT et Technologie.

C'est la première combinaison possible de l'épreuve de Mathématiques et Sciences et Technologie du Brevet des Collèges. L'épreuve de maths consiste en 7 exercices qui couvrent une large partie du programme. L'épreuve de SVT et de Technologie propose un exercice par matière sur un thème vu en cours.

Téléchargez ci-dessous le corrigé du sujet zéro de maths svt techno pour vous entrainer.

Corrigé Sujet Zéro Mathématiques et SVT Technologie - Brevet des Collèges

Le contenu du document


 

Correction DNB Sujet Zéro Mathématiques

 

Exercice 1

1. On appelle N le nombre de jetons verts contenu dans le sac et V l’événement « le jeton tiré est vert »

On sait que p(V) = 0,5.

exercice 1 question 1

En utilisant les produits en croix, on obtient alors N = 0,5 × (8 + N)

Soit N = 0,5 × 8 + 0,5 × N d’où N = 4 + 0,5N

On soustrait 0,5N aux deux membres de l’équation. On obtient alors l’équation suivante : N – 0,5N = 4 ou encore 0,5 N = 4

On divise les deux membres de l’équation par 0,5 et obtient :

exercice 1 question 1 (2)

L’affirmation est donc fausse.

exercice 1 question 1 autre méthode

 

2. 1,5 To = 1 500 Mo.

Si chaque dossier pèse 60 Go alors le nombre de dossiers est égal à 1 500/60 = 25.

L’affirmation est donc vraie.

 

Autre méthode : 25 dossiers de 60 Go chacun occupe 25 × 60 = 1 500 Mo = 1,5 To

 

3. Le triangle ABC est isocèle en A. Par conséquent l'angle BCA = l'angle CBA = 43°.

La somme des angles d’un triangle est égale à 180°.

Donc l'angle BAC = 180 – 2 × 43 = 94°.

Les angles BAC et EAC sont supplémentaires. 

Cela signifie donc que l'angle EAC = 180 – 94 =  86°.

L’affirmation est donc fausse.

 

4. On appelle V le volume du verre totalement rempli.

Le volume V’ obtenu en divisant la hauteur du liquide par 2.

Ce deuxième cône est une réduction du premier de rapport 1/2.

Par conséquent 

exercice 1 question 4

 

L’affirmation est donc fausse.

 

Exercice 2

Faisons un schéma de la situation :

schéma exercice 2

 

1. Le quart du marnage est donc atteint à la fin de la 2ème heure soit au bout de 3h.

 

2. Le tiers du marnage est atteint au bout du premier tiers de la 3ème heure.

Or un tiers d’heure correspond à 20 min.

Le tiers du marnage est donc atteint au bout de 2h 20min.

 

Exercice 3

On appelle S la somme touchée par le premier cycliste.

Le deuxième touchera donc S – 70.

Le troisième touchera (S – 70) – 80 = S – 150.

On sait que S + (S – 70) + (S – 150) = 320 soit 3S – 220 = 320

Par conséquent, en ajoutant 220 au deux membres de l’équation, on obtient 3S = 540

Soit, en divisant les deux membres par 3, S= 540/3 = 180

 

Le premier coureur touchera donc 180 euros, le deuxième coureur recevra 110 euros et le troisième 30 euros.

 

Exercice 4

Si on applique le programme B on obtient la figure ci-dessous   

exercice 4 question 1

 

1. Chaque motif mesure 40 unités de long et on avance de 55 unités après avoir dessiner le coin inférieur gauche.

L’espace entre deux motifs successifs est donc de 55 – 40 = 15 unités.

 

Voici un programme qu’on peut utiliser :

exercice 4 question 3

 

Exercice 5

Le point K appartient au segment [QC]. 

On sait de plus que QC = 0,7m et CK = 0,61m.

Par conséquent QK = 0,7 – 0,61 = 0,09m.

Ainsi QK/QP = 0,09/5 = 0,018. Ce nombre est bien compris entre 0,015 et 0,02.

Les feux de croisement de la voiture sont bien réglés.

 

On veut calculer la longueur AS. Pour cela, on va tout d’abord calculer la longueur CS.

Dans le triangle APS on a :

 - les droites (KC) et (PA) sont parallèles

 - le point K appartient à [SP] et le point C appartient à [SA]

D’après le théorème de Thalès, on obtient :

exercice 5 question 2

 

En faisant les produits en croix, on trouve 0,7SC = 0,61(SC + 5)

Soit 0,7SC = 0,61SC + 3,05

On soustrait 0,61SC aux deux membres de l’équation et on obtient :

0,09SC = 3,05

D’où SC = 3,05/0,09 ≈ 33,89m

La voiture peut donc éclairer un obstacle qui se trouve jusqu’à 38,89m devant elle.

 

Exercice 6

1. 240 = 10 × 24 et 360 = 10 × 36.

10 est un diviseur de 240 et 360 ; on peut donc utiliser des carreaux de 10 cm de côté.

 

240 = 14 × 17 + 2.

14 n’est pas un diviseur de 240 ; on ne peut donc pas utiliser des carreaux de 14 cm de côté.

 

240 = 18 × 13 + 6

18 n’est pas un diviseur de 240 ; on ne peut donc pas utiliser des carreaux de 18 cm de côté.

 

2. Nous allons effectuer les divisions euclidiennes de 240 et 360 par tous les nombres entiers compris entre 10 et 20.

- On sait déjà que 10 divise 240 et 360.

- 240 = 11 × 21 + 9.

11 n’est pas un diviseur de 240 ; on ne peut donc pas utiliser des carreaux de 11 cm de côté.

- 240 = 12 × 20 et 360 = 12 × 30.

12 est un diviseur de 240 et 360 ; on peut donc utiliser des carreaux de 12 cm de côté.

- 240 = 13 × 18 + 6.

13 n’est pas un diviseur de 240 ; on ne peut donc pas utiliser des carreaux de 13 cm de côté.

- On sait déjà que 14 ne divise pas 240

- 240 = 15 × 16 et 360 = 15 × 24

15 est un diviseur de 240 et 360 ; on peut donc utiliser des carreaux de 15 cm de côté.

- 240 = 16 × 15 et 360 = 16 × 22 + 8.

16 n’est pas un diviseur de 360 ; on ne peut donc pas utiliser des carreaux de 16 cm de côté.

- 240 = 17 × 14 + 2.

17 n’est pas un diviseur de 240 ; on ne peut donc pas utiliser des carreaux de 17 cm de côté.

- On sait déjà que 18 ne divise pas 240.

- 240 = 19 × 12 + 12.

19 n’est pas un diviseur de 240 ; on ne peut donc pas utiliser des carreaux de 19 cm de côté.

- 240 = 20 × 12 et 360 = 20 × 18.

20 est un diviseur de 240 et 360 ; on peut donc utiliser des carreaux de 20 cm de côté.

 

Finalement, on peut utiliser les tailles suivantes : 10cm, 12cm, 15cm et 20cm

 

3. On sait que 240 = 15 × 16 et 360 = 15 × 24

La largeur mesurant 240 cm on utilise donc 16 carreaux.

Pour couvrir l’autre rangée mesurant 240 cm on utilise également 16 carreaux.

Les 4 coins du panneau sont donc couverts par des carreaux bleus.

Il nous reste à couvrir 360 – 2 × 15 = 330 cm sur la longueur.

Or 330 = 15 × 22.

On utilise donc, au total 2 × (16 + 22) = 76 carreaux pour carreler le pourtour du panneau.

 

Exercice 7

1. 1h = 60 × 60 = 3 600s et 1 km = 1 000 m

Par conséquent 36 km/h = 36 x 1 000/3 600 = 10 m/s.

2. a. La courbe n’est pas une droite passant par l’origine du repère. La distance de freinage n’est donc pas proportionnelle à la vitesse du véhicule.

exercice 7 question 2b

 

exercice 7 question 2c

 

3. a. Si v = 10 m/s alors d = 0,14 × 10^2 = 14 m.

On retrouve bien le résultat de la question 2b.

 

b. Si d = 35 m

Cela signifie alors que 35 = 0,14 v^2 Soit v^2 = 35/0,14.

Donc v^2 = 250.

Puisque v > 0, cela signifie que v = √250 ≈ 15,8 m/s.

Le conducteur roulait donc à 15,8 m/s soit environ 57 km/h.

 

Corrigé DNB zéro SVT 2017

 

30 min – 25 points

 

Les candidats doivent composer, pour cette partie II.2. « Sciences de la vie et de la Terre », sur une copie distincte.

 

Le comportement de l’automobiliste lors du freinage 

 

Après avoir compris les distances d’arrêt et de sécurité d’un véhicule, on s’intéresse maintenant au comportement de l’automobiliste lors du freinage, en comparant celui-ci sans ou avec consommation d’alcool.

 

1) La durée de réaction du conducteur, entre le moment où il voit l’obstacle et le moment où il freine, correspond au temps de prise de décision et de transmission des informations motrices jusqu’aux muscles des membres inférieurs qui appuient sur la pédale de frein.

 

Question : à l’aide de ces informations, compléter le schéma fonctionnel ci-dessous de la commande volontaire du freinage chez un automobiliste.

schéma fonctionnel corrigé

 

2) Lors d’une expérimentation, on mesure la distance de réaction et la distance de freinage d’une voiture lancée à 50 km/h, conduite par un individu à jeun ou par un individu alcoolisé. Les résultats de ces mesures sont donnés dans le tableau suivant

 

tableau corrigé

 

Question : déduire de ces résultats l’effet de l’alcool sur le freinage.

 

La distance totale parcourue pour s’arrêter est la somme de la distance de réaction DR + la distance de freinage DF.

 

Or, la valeur de DF reste constante. Elle est de 16m.

L’alcool n’a pas d’effet sur DF.

(On peut supposer que DF est la distance que met le véhicule lorsque la pédale de frein est actionnée).

 

Par contre, à 50Km/h, on observe que la distance de réaction DR est de 14m lorsque le conducteur est à jeun et qu’elle passe à 26m lorsque le conducteur à une alcoolémie de 0,8g/L.

 

On en déduit que la prise d’alcool augmente la distance de réaction DR et par conséquent le temps de réaction du conducteur.

 

3) Pour identifier le mode d’action de l’alcool sur l’organisme du conducteur, on étudie son effet sur des neurones du circuit de la motricité volontaire chez un animal modèle, dont la sensibilité à l’alcool est identique à celle de l’espèce humaine, selon le protocole schématisé dans le document 2a.

 

Les enregistrements ont été obtenus dans des situations d’alcoolisation différentes (document 2b).

 

Question : à l’aide de l’exploitation des documents 2a et 2b :

- Préciser sur le document 2a le sens de circulation de l’information nerveuse

sens de circulation de l'information nerveuse

 

message nerveux

 

Question : à l’aide de l’exploitation des documents 2a et 2b :

- Expliquer l’effet de l’alcool sur le comportement d’un conducteur lors du freinage

 

Dans le document 2b, lorsque l’animal n’est pas alcoolisé (situation 1), le message nerveux est enregistré environ 3 ms après la stimulation.

Toujours dans le document 2b, lorsque l’animal est sous l’emprise de l’alcool (situation 2), le message nerveux est enregistré environ 5 ms après la stimulation soit 2 ms de plus que dans la situation 1.

On peut donc en déduire que l’alcool ralentit le message nerveux.

Les deux neurones étant reliés par une synapse, on peut également en conclure que l’alcool perturbe le passage du message nerveux d’un neurone à l’autre au niveau des synapses.

Ainsi, un individu sous l’emprise de l’alcool aura une durée de réaction plus importante et mettra donc plus de temps pour appuyer sur la pédale de frein. Cela augmentera ainsi la distance de réaction.

 

Corrigé DNB zéro Technologie 2017

 

Le dispositif de freinage sans blocage des roues 

(Anti Blocage System : ABS) 

 

1) Expliquer pourquoi il est indispensable de doter les quatre roues d’un capteur de vitesse :

Comme mentionné dans le texte, le capteur de vitesse détecte une vitesse faible, proche du blocage d’une roue (avant le blocage). Ainsi, une meilleure adhérence est conservée entre la roue et la route.

Dès qu’il détecte une vitesse faible d’une roue, le capteur de vitesse informe le calculateur qui, à son tour, donne l’ordre au groupe hydraulique afin de diminuer la pression de freinage et ainsi éviter le blocage de la roue.

On conclut donc, qu’il est indispensable de doter les quatre roues du véhicule avec des capteurs de vitesse afin d’avoir un contrôle complet du freinage du véhicule et assurer qu’aucune roue des quatre ne se bloque lors d’un freinage.

2) À partir de l’analyse de la figure 2, compléter la figure 3 en associant un composant matériel à chaque fonctionnalité :

En analysant la figure 2 et le texte, on déduit que :

Pour la chaine d’énergie

- Le Maitre-cylindre alimente en huile groupe hydraulique

- Le groupe hydraulique régule la pression de l’huile

- L’huile est distribuée par le circuit hydraulique

- Les pistons et les étriers agissent sur les disques des freins et ralentissent la roue.

 

Pour la chaine d’information

- La capteur de vitesse mesure la vitesse de la roue

- La calculateur traite l’information reçue du capteur

- Le groupe hydraulique transmet l’information reçue du calculateur vers le circuit hydraulique.

 

figure 3

 

3) La figure 4, ci-dessous, présente l’algorithme du freinage ABS pour une roue. Compléter les parties manquantes :

figure 4

Fin de l'extrait

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