Aires et volumes - Mathématiques - 3ème

Aires et volumes - Mathématiques - 3ème

Découvrez ce cours de mathématiques rédigé par notre professeur sur les aires et volumes.

Dans cette leçon de maths, vous verrez d'abord une introduction sur les notions d'aires et volumes. Puis, vous travaillerez sur les aires usuelles et les volumes usuels. Enfin, vous verrez les tableaux de conversion.

Téléchargez ci-dessous cette fiche de maths pour le Brevet des Collèges sur les aires et volumes.

Aires et volumes - Mathématiques - 3ème

Le contenu du document


 

Présentation

Nous allons résumer dans cette fiche toutes les formules de calcul d’aires et de volumes que tu dois connaître en entrant en 3ème. Tu les as déjà toutes rencontrées au cours de ta scolarité. Ces formules doivent être apprises par cœur pour pouvoir traiter les problèmes de géométrie qui te seront proposés cette année ou brevet. De nouvelles formules concernant le volume d’une boule et l’aire d’une sphère seront vues cette année et feront l’objet d’une autre fiche.

Les exercices utilisant les formules de cette fiche sont nombreux et, si tu connais bien tes formules, sont relativement faciles à faire. Il est parfois nécessaire d’utiliser des propriétés géométriques (théorème de Pythagore, de Thalès, …) pour calculer des longueurs manquantes.

Généralement, il suffit de savoir remplacer les lettres des formules par les valeurs fournies par l’énoncé ou calculées aux questions précédentes d’un exercice pour pouvoir calculer l’aire d’une figure ou le volume d’un solide.

Ces aires et volumes s’expriment des unités particulières. Il faut donc que tu sois capable de convertir les valeurs trouvées dans d’autres unités d’aires ou de volumes. Un rappel sur ces conversions sera fait à la fin de cette fiche.

 

Les aires usuelles

aire carré aire rectangle

aire parallélogramme aire trapèze

aire losange aire triangle

aire disque

Les volumes usuels

volume cube volume pavé droit

volume prisme droit volume cylindre

volume pyramide volume cone

Tableaux de conversions

unités d'aires

Exemples : 

 

  • 125 dm2 = 12 500 cm2
  • 1 ha = 10 000 m2 on dit « 1 hectare »
  • 1 a = 100 m2 on dit « 1 are » 
  • 32 m2 = 0,003 2 hm2
unités de volumes
Exemples :
  • 120 m3 = 120 000 dm3
  • 1L = 1 dm3
  • 25 cm3 = 0,025 dm3

 

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