Corrigé Mathématiques Brevet Polynésie 2017

Corrigé Mathématiques Brevet Polynésie 2017

Voici la correction de mathématiques du brevet de polynésie 2017. Cette correction vous est proposée par notre professeur.

Cette épreuve de maths comportait 6 exercices qui portaient sur une large partie du programme de 3ème. Retrouvez l'épreuve complète de maths du DNB 2017 de Polynésie ici.

Téléchargez gratuitement ci-dessous le corrigé de mathématiques du brevet des collèges de Polynésie 2017.

Corrigé Mathématiques Brevet Polynésie 2017

Le contenu du document

 

 

La thématique commune de l’épreuve de sciences était le voyage, principalement abordé :

- dans l’exercice 2 à travers la vitesse d’un TGV. Dans cet exercice qui compte pour 8 points, la difficulté majeure était d’exploiter simultanément les différents documents fournis. 

- dans l’exercice 6 avec l’étude des trajectoires de deux lignes de bus

- dans l’exercice 4 qui fait voyager culinairement par la découverte du BAKLAVA.

 

Une autre difficulté demeurait dans l’exercice 3 (sur 9 points), car les données de l’exercice ne permettaient pas de conclure pour la dernière question (piège ou erreur ?). Néanmoins Cela n’empêchait de réussir les premières questions qui étaient relativement simples.

 

Rappel : 

45 points sont attribués à la résolution des exercices et 5 points accordés à la présentation de la copie. 

 

tableau intro brevet maths polynésie 2017

 

 

Première lecture du sujet ~ 15 min

Au début de l’épreuve, cette lecture est importante et doit vous permettre de :

- Repérez les notions clés pour la résolution des exercices

- Identifiez les exercices les plus faciles pour vous

Fixez-vous des objectif temps à consacrer à chaque exercice

 

Pendant l’épreuve

Commencez par les exercices qui vous semblent les plus faciles

Soignez votre présentation (vous pouvez utiliser une copie par exercice)

Numérotez les questions traitées

Justifiez vos réponses (sauf indication contraire dans l’énoncé)

Laissez des traces de recherche et expliquez ce que vous faites, même si vous n’y arrivez pas

Pensez à utiliser des résultats des questions précédentes que vous n’avez pas su démonter.

 

Relecture et Vérification ~ 15 min

A la fin de l’épreuve, réservez du temps pour relire votre travail :

Encadrez vos résultats, corrigez les fautes d’orthographe, 

Vérifiez que vous n’avez rien omis (des blancs non complétés …)

Numérotez vos copies

 

Exercice 1(QCM) : 

 

1) Réponse A

1 Gigaoctet (Go ou GB) = 1000 Mégaoctets (Mo)

D’où 32 Go = 32 x 1000 Mo = 32000 Mo

Le nombre de CD de 700 Mégaoctets pour stocker autant de données qu’une clé de 32 Gigaoctets est donc :

32000/700 = 45,7 ≈ 46 CD

 

2) Réponse B

 

question 2 exercice 1 brevet maths polynésie 2017

 

3) Réponse B

 

question 3 exercice 1 brevet maths polynésie 2017

 

4) Réponse C

 

question 4 exercice 1 maths brevet polynésie 2017

 

5) Réponse C

 

En B2 on veut avoir l’image de 5 qui se trouve en B1. 

La formule à entrer est donc = 3 * B1 + 4

En recopiant cette formule vers la droite on obtiendra en C3 l’image de 6, en D3 l’image de 7 etc…

 

Exercice 2 : 

 

Dans cet exercice, on va s’intéresser à la vitesse d’un TGV passant en gare sans s’arrêter.

Pour calculer la vitesse en km/h du TGV, nous avons besoin de deux données :

- La distance d (en km)

- Le temps t (en heures)

 

Le document 1 nous donne une information sur le temps :  

t = "13 secondes et 53 centièmes", = 13,53 s = (13,53/3600)h

Les deux autres documents permettent de déterminer la distance qui correspond ici à la longueur totale du train.

D’après le document 3 le TGV est constitué de deux rames. Et chaque rame est elle-même composée de deux motrices de type A encadrant dix voitures de type B.   

d = 2xlongueurrame = 2 x (2 x longueurmotriceA + 10 x longueurvoitureB)

Or d’après le document 2 on a la mesure de chaque :

- motrice (A) : longueurmotriceA = 5000 + 14000 = 19000 = 0,19 km

- voiture (B) : longueurvoitureB = 18300mm = 0,0183 km

 

image exercice 2 brevet maths polynésie 2017

 

On en déduit la distance : d = 2 x (2x0,019 + 10 x 0,0183) = 0,442 km

Puis la vitesse :

v = d/t = 0,442/(13,53/3600) = 0,442/13,53 x 3600 = 117,605... ≈ 118 km/h

Le TGV est passé à 118 km/h.

 

Exercice 3 : 

 

1)

 

question1 exercice 3 maths brevet polynésie 2017

 

2)

 

question 2 exercice 3 brevet maths polynésie 2017

 

c) Les droites (FG) et (DE) sont-elles parallèles ? 

 

question 2 c exercice 3 brevet maths polynésie 2017

 

Impossible de conclure

 

Exercice 4 : 

 

Dans un sachet non transparent, on a sept baklavas indiscernables au toucher portant les lettres du mot BAKLAVA.

On tire au hasard un gâteau dans ce sachet et on regarde la lettre inscrite sur le gâteau.

 

boules exercice 4 brevet maths polynésie 2017

 

1) Les issues de cette expérience sont : {B ; A ; K ; L ; V}  

 

2) On souhaite déterminer les probabilités suivantes : 

 

a) La lettre tirée est un L

Dans le lot de 7 baklavas, un seul porte la lettre L. 

La probabilité cherchée est : P(L) = Nb d'issues favorables / Nb d'issues total = 1/7

b) La lettre tirée n'est pas un A.

 

question2 exercice 4 brevet maths polynésie 2017

 

Méthode 1 : Avec la formule précédente

Ne pas tirer un A revient à tirer un des 4 gâteaux portant une lettre différente de A. 

 

méthode 1 exercice 4 brevet maths polynésie 2017

 

Méthode 2 : Evènement contraire

« La lettre tirée n'est pas un A » est le contraire de « La lettre tirée est un A ».

 

méthode 2 exercice 4 brevet maths polynésie 2017

 

3) Enzo achète un sachet contenant 10 baklavas tous indiscernables au toucher. 

Ce sachet contient 2 baklavas à base de pistaches, 4 baklavas à base de noisettes et les autres baklavas sont à base de noix. 

Enzo pioche au hasard un gâteau et le mange ; c’est un gâteau à base de noix. Il souhaite en manger un autre.  

 

Au départ, le sac contenait 2 pistaches, 4 noisettes et 10 - (4+2) = 4 noix. 

Lorsqu’il s’apprête à piocher une seconde fois dans le sac, il reste 9 gâteaux dont :

2 pistaches, 4 noisettes et 3 noix.

La probabilité de piocher un gâteau à base de :

- noix est de 3/9 = 1/3

- pistache est de 2/9

- noisette est 4/9

comme 4/9 > 3/9 > 2/9, il aura donc plus de chances de piocher un baklava aux noisettes et non un gâteau à base de noix. 

L’affirmation de son amie Laura est donc fausse.

 

Exercice 5 : 

 

question 1 exercice 5 brevet maths polynésie 2017

 

2) 

Méthode 1 : utiliser une expression littérale.

Soit  le nombre à choisir au départ. Le résultat final du programme peut donc s’écrire : -4x + 5

On cherche ici  tel que : 

 

méthode 1 exercice 5 brevet maths polynésie 2017

 

Méthode 2 : Faire marcher le programme « à l’envers ».

 

méthode 2 exercice 5 brevet maths polynésie 2017

 

3) Salomé fait exécuter le script suivant :

 

question 3 exercice 5 brevet maths polynésie 2017

 

4)  Résolvons l’inéquation

 

question 4 exercice 5 brevet maths polynésie 2017

 

5) Le Lutin dit « Bravo » lorsque le résultat final est négatif (cad -4x + 5 < 0). Cela correspond à l’inéquation résolue à la question précédente. 

On est donc certain que la réponse du lutin sera « Bravo » si le nombre choisi est supérieur à 1,25.

 

Exercice 6 : 

 

image exercice 6 brevet maths polynésie 2017

 

Chacune des deux lignes revient au point de départ au bout de 8 arrêts. Ainsi :

- la ligne 1 effectue le circuit complet  en 8×3=24 minutes  

- la ligne 2 effectue le circuit complet  en 8×4=32 minutes  

 

Les deux lignes partent à 6h30 et s’arrêteront juste après 20h. 

Elles vont donc circuler pendant 13h30 soit 13×60+30=780+30=810 minutes

 

Les deux bus vont se croiser à chaque instant où on rencontre un multiple commun à 24 et 32. 

Le plus petit multiple commun de 24 et 32 est 96. Ils se croisent donc pour la première fois au bout de 96 minutes soit au bout de 1 heure et 36 minutes après le départ. Ils se croisent donc à  8h06

6h30+1h36=8h06

 

Déterminons sur le même principe les horaires de rencontre suivants.

Les multiples suivants communs à 24 et 32 et inférieurs ou égaux à 810 sont :

192 ; 288 ; 384 ; 480 ; 576 ; 672 ; 768. 

Les deux bus vont donc se croiser toutes les 1h36(96 minutes). 

D’où les horaires suivants

 

tableau exercice 6 brevet maths polynésie 2017

 

Les bus se rencontrent pour la dernière fois à 19h18 car l’horaire de croisement suivant est 20h54, or les bus s’arrêtent juste après 20h.

 

Conclusion :

Les deux BUS se croiseront donc 8 fois au cours de la journée, la première fois à 8h06 et la dernière à 19h18.

Fin de l'extrait

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