Statistiques - Mathématiques - 3ème

Statistiques - Mathématiques - 3ème

Découvrez gratuitement ce cours de maths rédigé par un professeur sur les statistiques.

Dans cette leçon, après une courte présentation, vous verrez le vocabulaire adapté à cette notion. Puis, vous entretrez dans le vif du sujet avec la moyenne, vous étudierez ensuite la médiane et enfin l'étendue.

Téléchargez ci-dessous cette fiche de mathématiques sur les statistiques pour le Brevet.

Statistiques - Mathématiques - 3ème

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Présentation

Tu as déjà étudié certaines notions sur les statistiques les années précédentes (effectifs, représentation graphique, ...). Ce chapitre vient compléter les connaissances que tu as déjà acquises. Il commencera par fournir un peu de vocabulaire nécessaire à la compréhension du chapitre. On verre ensuite la définition des trois indicateurs au programme du collège.

Pour aborder ce chapitre tu auras donc besoin d’avoir bien compris ce que tu as vu les années précédentes dans ce domaine.

Tu verras au lycée d’autres indicateurs statistiques tout au long de ta scolarité. Il faut donc avoir bien compris comment ceux vus cette année fonctionnent afin d’aborder sereinement les chapitres portant sur les mêmes notions les années suivantes.

 

Vocabulaire

Définition

Lorsqu’on réalise une étude statistique on appelle :

 

  • Population : Ensemble sur lequel porte l’étude
  • Individu : Elément d’une population
  • Caractère : Objet sur lequel porte l’étude. Il peut être qualitatif (sports pratiqués, couleur des yeux, …) ou quantitatif (taille, poids, notes, …)

 

Exemple : Voici la liste des notes d’un groupe d’élèves d’une classe à un devoir :

14 – 10 – 17 – 8 – 19 – 12 – 14 – 15 – 10 – 15

La population : le groupe d’élèves

Individu : un élève

Caractère : note à un devoir 

Définition

On appelle effectif d’un caractère le nombre d’individus possédant le même caractère.

On appelle effectif total le nombre total d’individus d’une population. Il correspond également à la somme des effectifs des caractères.

Exemple : Dans l’exemple précédent on a donc :

 

  • l’effectif total vaut 10 
  • l’effectif de la note 14 vaut 2.

 

 

Définition

On appelle fréquence d’une valeur le nombre défini par effectif valeur effectif total

Exemple : La fréquence de la note 14 est 2/10 = 0,2.

 

Moyenne

Définition

On appelle moyenne d’une série statistique le nombre : somme des valeurs effectif total

On la note souvent x

 

Exemple : On considère les notes suivantes 

14 – 10 – 17 – 8 – 19 – 12 – 14 – 15 – 10 – 15

La moyenne de ces 10 notes est donc :

moyenne

 

Très souvent, les séries statistiques sont données sous la forme d’un tableau dans lequel apparaissent les valeurs et leur effectif correspondant.

 

Exemple : Le tableau suivant indique le nombre d’enfants par famille dans un village :

tableau moyenne

 

Pour calculer la moyenne de cette série statistique on va procéder de la sorte :

calcul moyenne

 

Remarque : On dit que la moyenne est un indicateur de position de la série statistique. 

 

Médiane

Définition

On appelle médiane d’une série statistique la valeur qui sépare la série statistique en deux séries de même effectif :

 

  • La série des valeurs inférieures ou égales à la médiane
  • La série des valeurs supérieures ou égales à la médiane

 

Remarques : 

 

  • La médiane n’appartient pas nécessairement à la série statistique initiale.
  • Pour déterminer la médiane d’une série statistique, il faut ranger au préalable cette série dans l’ordre croissant.

 

Pour calculer cet indicateur on va distinguer 2 cas :

 

Cas N°1 : l’effectif total est pair

médiane

 

La médiane est donc 14.

Remarque : On dit que la médiane est un indicateur de position de la série statistique. 

 

Etendue

Définition

On appelle étendue d’une série statistique la différence entre la plus grande et la plus petite valeur de la série.

Exemple : 

On considère la série statistique suivante : 8 – 10 – 11 – 13 – 14 – 15 – 16 – 16 – 17

L’étendue est e = 17 – 8 = 9.

Remarque : On dit que l’étendue est un indicateur de dispersion de la série statistique.

Fin de l'extrait

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