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Découvrez gratuitement ce cours de maths rédigé par un professeur sur les statistiques.
Dans cette leçon, après une courte présentation, vous verrez le vocabulaire adapté à cette notion. Puis, vous entretrez dans le vif du sujet avec la moyenne, vous étudierez ensuite la médiane et enfin l'étendue.
Téléchargez ci-dessous cette fiche de mathématiques sur les statistiques pour le Brevet.
Tu as déjà étudié certaines notions sur les statistiques les années précédentes (effectifs, représentation graphique, ...). Ce chapitre vient compléter les connaissances que tu as déjà acquises. Il commencera par fournir un peu de vocabulaire nécessaire à la compréhension du chapitre. On verre ensuite la définition des trois indicateurs au programme du collège.
Pour aborder ce chapitre tu auras donc besoin d’avoir bien compris ce que tu as vu les années précédentes dans ce domaine.
Tu verras au lycée d’autres indicateurs statistiques tout au long de ta scolarité. Il faut donc avoir bien compris comment ceux vus cette année fonctionnent afin d’aborder sereinement les chapitres portant sur les mêmes notions les années suivantes.
Lorsqu’on réalise une étude statistique on appelle :
Exemple : Voici la liste des notes d’un groupe d’élèves d’une classe à un devoir :
14 – 10 – 17 – 8 – 19 – 12 – 14 – 15 – 10 – 15
La population : le groupe d’élèves
Individu : un élève
Caractère : note à un devoir
On appelle effectif d’un caractère le nombre d’individus possédant le même caractère.
On appelle effectif total le nombre total d’individus d’une population. Il correspond également à la somme des effectifs des caractères.
Exemple : Dans l’exemple précédent on a donc :
On appelle fréquence d’une valeur le nombre défini par 
Exemple : La fréquence de la note 14 est 2/10 = 0,2.
On appelle moyenne d’une série statistique le nombre : 
On la note souvent 
Exemple : On considère les notes suivantes
14 – 10 – 17 – 8 – 19 – 12 – 14 – 15 – 10 – 15
La moyenne de ces 10 notes est donc :
Très souvent, les séries statistiques sont données sous la forme d’un tableau dans lequel apparaissent les valeurs et leur effectif correspondant.
Exemple : Le tableau suivant indique le nombre d’enfants par famille dans un village :
Pour calculer la moyenne de cette série statistique on va procéder de la sorte :
Remarque : On dit que la moyenne est un indicateur de position de la série statistique.
On appelle médiane d’une série statistique la valeur qui sépare la série statistique en deux séries de même effectif :
Remarques :
Pour calculer cet indicateur on va distinguer 2 cas :
Cas N°1 : l’effectif total est pair
La médiane est donc 14.
Remarque : On dit que la médiane est un indicateur de position de la série statistique.
On appelle étendue d’une série statistique la différence entre la plus grande et la plus petite valeur de la série.
Exemple :
On considère la série statistique suivante : 8 – 10 – 11 – 13 – 14 – 15 – 16 – 16 – 17
L’étendue est e = 17 – 8 = 9.
Remarque : On dit que l’étendue est un indicateur de dispersion de la série statistique.
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