Sujet Mathématiques Brevet Pondichéry 2017

Sujet Mathématiques Brevet Pondichéry 2017

Pour vous préparer au Brevet des Collèges qui aura lieu en juin, nous vous proposons de vous entrainer à l'épreuve de mathématiques avec le sujet de maths du Brevet de Pondichéry 2017.

Pour cette épreuve de maths, vous devrez réaliser 7 exercices sur les fonctions, les probabilités, les programmes de calcul, les statistiques, la géométrie etc... Nous vous proposons une correction du sujet de maths du Brevet 2017 de Pondichéry ici.

Téléchargez gratuitement ci-dessous le sujet de mathématiques du brevet des collèges de Pondichéry 2017.

Sujet Mathématiques Brevet Pondichéry 2017
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Ce sujet comporte 6 pages numérotées de la page 1/6 à la page 6/6. 

Dès que le sujet vous est remis, assurez-vous qu’il est complet.

L’utilisation de la calculatrice est autorisée (circ. 99-186 du 16 novembre 1999) 

Le sujet est constitué de sept exercices indépendants.

Le candidat peut les traiter dans l’ordre qui lui convient.

 

 

Toutes les réponses doivent être justifiées, sauf si une indication contraire est donnée.

Pour chaque question, si le travail n’est pas terminé, laisser tout de même une trace de la recherche. Elle sera prise en compte dans la notation.

 

THEMATIQUE COMMUNE DE L'EPREUVE DE MATHEMATIQUES-SCIENCES : L'ENERGIE

 

Exercice 1 (5 points)

 

On considère l’expression E = (x-2)(2x+3)-3(x-2)

 

1. Développer E

2. Factoriser E et vérifier que E = 2F, où F = x(x-2).

3. Déterminer tous les nombres xtels que (x-2)(2x+3)-3(x-2) = 0

 

Exercice 2 (6 points)

 

Un sac contient 20 boules ayant chacune la même probabilité d'être tirée. Ces 20 boules sont numérotées de 1 à 20. On tire une boule au hasard dans le sac.

Tous les résultats seront donnés sous forme de fractions irréductibles.

 

1. Quelle est la probabilité de tirer la boule numérotée 13 ?

2. Quelle est la probabilité de tirer une boule portant un numéro pair ?

3. A-t-on plus de chances d'obtenir une boule portant un numéro multiple de 4 que d'obtenir une boule portant un numéro diviseur de 4 ?

4. Quelle est la probabilité de tirer une boule portant un numéro qui soit un nombre premier ?

 

 

Exercice 4 (7 points)

 

Pour ses 32 ans, Denis a acheté un vélo d'appartement afin de pouvoir s'entraîner pendant l'hiver. 

La fréquence cardiaque (FC) est le nombre de pulsations (ou battements) du cœur par minute.

 

1. Denis veut estimer sa fréquence cardiaque : en quinze secondes, il a compté 18 pulsations. A quelle fréquence cardiaque, exprimée en pulsations par minute, cela correspond-il ?

2. Son vélo est équipé d’un cardiofréquencemètre qui lui permet d'optimiser son effort en enregistrant, dans ce cardiofréquencemètre, toutes les pulsations de son cœur. A un moment donné, le cardiofréquencemètre a mesuré un intervalle de 0,8 seconde entre deux pulsations. Calculer la fréquence cardiaque qui sera affichée par le cardiofréquencemètre.

3. Après une séance d’entraînement, le cardiofréquencemètre lui a fourni les renseignements suivants :

 

tableau exercice 4 brevet pondichery

 

a. Quelle est l'étendue des fréquences cardiaques enregistrées ?

b. Denis n’a pas chronométré la durée de son entraînement. Quelle a été cette durée ?

4. Denis souhaite connaître sa fréquence cardiaque maximale conseillée (FCMC) afin de ne pas la dépasser et ainsi de ménager son coeur. La FCMC d'un individu dépend de son âge a, exprimé en années, elle peut s'obtenir grâce à la formule suivante établie par Astrand et Ryhming :

 

Fréquence cardiaque maximale conseillée = 220 - âge

 

On note f(a) la FCMC en fonction de l'âge a, on a donc f(a) = 220 - a.

 

a. Vérifier que la FCMC de Denis est égale à 188 pulsations/minute.

b. Comparer la FCMC de Denis avec la FCMC d’une personne de 15 ans.

5. Après quelques recherches, Denis trouve une autre formule permettant d'obtenir sa FCMC de façon plus précise. Si a désigne l'âge d'un individu, sa FCMC peut être calculée à l'aide de la formule de Gellish :

 

Fréquence cardiaque maximale conseillée = 191,5 - 0,007 x âge^2

 

On note g(a) la FCMC en fonction de l'âge a, on a donc g(a) = 191,5 - 0,007 x a^2

 

Denis utilise un tableur pour comparer les résultats obtenus à l'aide des deux formules :


tableur exercice 4 brevet pondichery


Quelle formule faut-il insérer dans la cellule C2 puis recopier vers le bas, pour pouvoir compléter la colonne "FCMC g(a) (Gellish)" ?


Exercice 5 (8 points)


Un TeraWattheure est noté : 1 TWh.

La géothermie permet la production d'énergie électrique grâce à la chaleur des nappes d'eau souterraines.

Le graphique ci-contre représente les productions d'électricité par différentes sources d'énergie en France en 2014.


graphique exercice 5 brevet pondichery


1. a. Calculer la production totale d'électricité en France en 2014.

b. Montrer que la proportion d'électricité produite par les « Autres énergies (dont la géothermie) » est environ égale à 5,7 %.

2. Le tableau suivant présente les productions d'électricité par les différentes sources d'énergie, en France, en 2013 et en 2014.


tableau exercice 5 brevet pondichery


Alice et Tom ont discuté pour savoir quelle est la source d'énergie qui a le plus augmenté sa production d'électricité. Tom pense qu'il s'agit des « Autres énergies (dont la géothermie) » et Alice pense qu'il s'agit du « Nucléaire ». Quel est le raisonnement tenu par chacun d'entre eux ?


3. La centrale géothermique de Rittershoffen (Bas Rhin) a été inaugurée le 7 juin 2016. On y a creusé un puits pour capter de l'eau chaude sous pression, à 2500 m de profondeur, à une température de 170 degrés Celsius.

Ce puits a la forme du tronc de cône représenté ci-contre. Les proportions ne sont pas respectées.


cône exercice 5 maths pondichery


On calcule le volume d'un tronc de cône grâce à la formule suivante :


formule tronc cone


où h désigne la hauteur du tronc de cône, R le rayon de la grande base et r le rayon de la petite base.

a. Vérifier que le volume du puits est environ égal à 225 m3.

b. La terre est tassée quand elle est dans le sol. Quand on l’extrait, elle n'est plus tassée et son volume augmente de 30%.

Calculer le volume final de terre à stocker après le forage du puits.


Exercice 6 (7 points)


On obtient la pente d'une route en calculant le quotient du dénivelé (c’est-à-dire du déplacement vertical) par le déplacement horizontal correspondant. Une pente s'exprime sous forme d'un pourcentage.

Sur l'exemple ci-contre, la pente de la route est :


figure exercice 6 brevet pondichery


Classer les pentes suivantes dans l'ordre décroissant, c’est-à-dire de la pente la plus forte à la pente la moins forte.


classement exercice 6 brevet pondichery


Exercice 7 (5 points)


Alban souhaite proposer sa candidature pour un emploi dans une entreprise. Il doit envoyer dans une seule enveloppe : 2 copies de sa lettre de motivation et 2 copies de son Curriculum Vitæ (CV). Chaque copie est rédigée sur une feuille au format A4.


1. Il souhaite faire partir son courrier en lettre prioritaire. Pour déterminer le prix du timbre, il obtient sur internet la grille de tarif d’affranchissement suivante :


tarif exercice 7 brevet pondichery


Le tarif d’affranchissement est-il proportionnel à la masse d'une lettre ?


2. Afin de choisir le bon tarif d’affranchissement, il réunit les informations suivantes :


• Masse de son paquet de 50 enveloppes : 175 g.

• Dimensions d'une feuille A4 : 21 cm de largeur et 29,7 cm de longueur.

• Grammage d'une feuille A4 : 80 g/m2 (le grammage est la masse par m2 de feuille). 

• 1 m2 = 104 cm2.

Quel tarif d’affranchissement doit-il choisir ?

Fin de l'extrait

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Les avis sur ce document

missk93450isd
5 5 0
20/20

Bonjour , y aurait-il le corrigé ? Attention, les commentaires doivent avoir un minimum de 50 caractères !

par - le 31/01/2018
mathieucosson
1 5 0
4/20

le brevet c'est de l'eau!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

par - le 29/06/2017
Sibel13
5 5 0
20/20

Qui peut m'expliqué comment on développe , factorise et détermine de manière simple s'il vous plait ???

par - le 28/06/2017
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