Théorème de Thalès - Mathématiques - 3ème

Théorème de Thalès - Mathématiques - 3ème

Découvrez ce cours de maths de 3ème sur le Théorème de Thalès.

Dans cette fiche de mathématiques, vous trouverez d'abord une partie détaillée sur le Théorème de Thalès, puis une partie sur la réciproque du Théorème de Thalès. Enfin vous terminerez avec les triangles semblables.

Téléchargez ci-dessous cette leçon de mathématiques pour le Brevet des Collèges sur le Théorème de Thalès.

Théorème de Thalès - Mathématiques - 3ème

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Présentation

Le théorème de Thalès est l’un des deux grands théorèmes vus au collège. Il permet de déterminer une longueur dans un triangle moyennant certaines hypothèses. Il est accompagné d’une réciproque qui, quant à elle, permet de montrer que deux droites sont parallèles. Ces deux résultats te fournissent donc de nouveaux outils qui te seront utiles pour construire des raisonnements géométriques. 

Ce théorème s’appuie sur la notion de proportionnalité. Il est donc important d’avoir bien compris comment déterminer une valeur manquante quand on en connaît deux ou quand on ne connaît que le coefficient de proportionnalité. Dans certains exercices tu pourras être également amené à résoudre des équations du premier degré. Il faudra donc que tu sois capable de mener quelques étapes de calcul littéral et de résoudre les équations rencontrées.

Les résultats obtenus à l’aide du théorème de Thalès sont à rapprocher de ceux vus dans le chapitre sur les homothéties. 

Les notions de ce chapitre te seront régulièrement utiles au lycée. Tu rencontreras, en effet, de temps en temps, des exercices dans lesquels le théorème de Thalès ou sa réciproque te permettront d’obtenir le résultat demandé.

 

Théorème de Thalès

Afin de faciliter la compréhension de ce théorème, les deux configurations de ce théorème seront vues séparément 

première configuration

première configuration thalès

deuxième configuration

deuxième configuration thalès

 

Réciproque du théorème de Thalès

Dans cette partie, on repart des deux configurations vues précédemment pour montrer, connaissant certaines longueurs (ou rapport de longueurs), que des droites sont parallèles.

réciproque

réciproque thalès

 

Triangles semblables

Définition 

Deux triangles ABC et DEF sont dits semblables si les angles du triangle ABC ont la même mesure que ceux du triangle DEF.

triangles semblables

Fin de l'extrait

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