Cette fiche de révision synthétise pour vous le cours de géométrie sur le triangle rectangle et les relations trigonométriques. Ce cours fait partie du programme de mathématiques au Brevet des collèges.
Notions à reconnaître dans un triangle rectangle :
Hypoténuse du triangle
Côté adjacent de l'angle aigu
Côté opposé à l'angle aigu
On peut aussi observer l'angle aigu BCA dans ce triangle.
Les formules
Attention, les cosinus et sinus d'un angle aigu doivent toujours être compris entre 0 et 1 !
Ces formules nous permettent de calculer la longueur des segments ou de mesurer un angle.
Si l'on souhaite calculer un angle en connaissant 2 longueurs : BC = 5 cm et AC = 10 cm (cf triangle rectangle dessiné plus haut).
On a donc : cosBCA = 5/10 = 0,5
Donc, l'angle BCA vaut 60°.
Si l'on souhaite calculer une longueur, en connaissant la longueur AC = 6cm et l'angle BCA = 30°
On a donc : sinBCA = AB/AC
sin30° = AB/6 donc AB = 6 × sin 30° = 6 × 0,5 = 3 cm
On a x qui est la mesure d'un angle aigu en degré : cos2 x + sin2 x = 1
En clair :
On sait que cos x = 0,8, on calcule la valeur exacte de sin x :
cos2 x + sin2 x = 1 donc 0,82 + sin2 x = 1 donc sin2 x = 1 - 0,64
sin2 x = 0,36
sin x = √0,36 donc, sin x = 0,6
On a x qui est la mesure d'un angle en degrés :
tan x = sin x / cos x
En clair :
On sait que cos x = 0,8, on calcule la valeur exacte de tan x :
On sait que sin x = 0,6 (cf exemple précédent) donc :
tan x = 0,6/ 0,8 = 6/8 = 0,75
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Il faudrait expliquer pourquoi on passe de 0,5 à 60 car sinon le cour à aucun sans
Cour pas très clair , il faut m'expliquer comment on passe de 0.5 à 60° ?
Cours pas du tout clair. Il manque des explications notamment au début ou rien n'est expliqué pour passer de 0,5 a 60 ! Bref d'habitude j'apprecie vraiment vos fiches mais la c'est pitoyable.
Quelle zone n'a pas été annexée par l'Allemagne nazie ?
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